不定な文字を含む2次方程式が実数解を持つ条件

結論を言うと、この手の問題はｔとｋの相関関係は考えずにＤ≧０を考える問題らしいです。詳細は後述しますが、その前提だと正解はｋ≦－６、ｋ≧４になります。

というわけであまり役に立たない考察になりそうですが、自分が疑問に感じた点と、自分なりに理解した経緯を記します。

【解法1（誤）】

以下は、ｔとｋの相関関係を考慮した解法です。（答えとしては正しくないので注意）

個人的には、折角綺麗な楕円が用意されているのにこれを使わないのは勿体ないなぁと言うのが率直な感想です。

しかし一般的な解き方としては、tとkに相関関係がない前提で解くのが正しいようです。

【解法2（正）】

xが実数解を持つのでD≧0までは同じ。

やっていることは分かるのですが、これら２つのケースをどこで区別するのか分からず、ずっとモヤモヤしていました。（モヤモヤしません？自分だけ？）

そもそもtとkは何なのか？ 定数とも言っていないし？

ん？

定数と変数の違いって何なんだろう？

考え出すときりがなくなります。

一般的にはxやyの式はそれらを変数とみなし、係数や定数項のa、bなどの文字は定数として計算することが多い。

でも、数式なんて使い方次第で何を変数にとろうが自由だ。何のために使うかが大事なのだと思う。つまり…

この式は何を意味するのだろう？🤔

実はここが一番分かっていなかった。

分からない時は実例に置き換えてみる。

例えば、k、tが実験値の場合。kの範囲は設定出来ても何が出て来るか予測出来ない場合で、D<0になるようなことがあれば装置が壊れてしまう…とか？

あ、なんか見えてきたぞ。💡

この問題のk、tは出力値なんだ！どうやら自分はkが入力値だと勘違いしていたらしい。つまり、解法1と2の分かれ目はkがコントロール出来るかどうかで決まる気がする。でもって、問題の「あらゆる」がコントロール出来ない意味を含んでいるらしい。

と言うわけで、ようやく納得出来たけど日本語って難しい😅

「kの範囲は分かるけど何が出てくるか分からないよ？でもD<0にならないように気を付けてね」って言ってくれれば分かるのに。

「あらゆる」と言われたらそう言うものだと慣れるしかなさそう。