因数分解／たすきがけが面倒なときの裏技？…らしい

気になったショート動画があったので少しだけ。

え？何故そうなる！？

私にはまったくわからなかったのですが、コメント欄は称賛コメが多かった。YouTubeのノリかもしれないけど。

もちろん頭の良い人ならすぐに察するのかもしれないけど、私には理解出来なかったので、あるコメントの　x=y/3　という文字を見て理解。そういうことね。これ、ｘが別物じゃん！

いや、ちゃんと理解した人どれくらいいるのだろう？意味も分からずにやり方だけ覚えるのって危険だよ。テクニックなんていずれ忘れるからね。

というわけで、私なりの解説を。

　　　　3x²+5x+2

のようにx²の係数が１でない場合、たすきがけがちょっと面倒に思えてしまうかもしれない。

なのでx²の係数を１にしてみます。

といっても、ただ３で割った（括った）だけでは

　　　　3(x²+5/3･x+2/3)

となり、他の項の係数が分数になってしまい、余計に扱い辛い。

なので　x=y/3　を代入してみます。

　　　　3x²+5x+2 = 1/3･y²+5/3･y+2

　　　　　　　　　　= 1/3･(y²+5y+6)

　　　　　　　　　　=1/3･(y+2)(y+3) 　……①

つまり、y²+5y+6　の因数分解がそのままxの式にも当てはまるわけです。

xに戻すには　y=3x を代入して

　　　　①　　　　　=1/3･(3x+2)(3x+3)

　　　　　　　　　　=(3x+2)(x+1)

これの途中経過をすっ飛ばしたのが、動画のテクニックですね。😅

飛ばしすぎでは…

x=y/3 とおいてx²の係数３で割っておくことで、真ん中の項（xの項）の係数に変化がないように見えます。なのであたかも　x²の係数３を後ろの項（定数項）に移動させたように錯覚出来ます。いや、分かった上で使うならいいと思うけど…

求めてから検算はした方がよいです。とりあえず私は使わないかな…