2023年度大学入学共通テスト 数学ⅠA 第4問 解いてみた

問題文がだらだらと続いて分かり辛いので手順をざっとまとめてみました。

⑴一種類の小さな長方形を並べて大きな長方形を作る問題。

①大きな長方形が正方形になる条件を求める。(最小公倍数)

② 大きな長方形の縦と横の長さの差が最小になる条件を求める。

③縦>横において②が成立するときの横の長さの最小値を求める。(整数問題)

⑵二種類の小さな長方形を並べて大きな長方形を作る問題。

①縦の辺について、大きな長方形が成立する条件を求める。(最小公倍数)

② 横の辺について、大きな長方形が成立する条件を求める。(最大公約数)

③ 大きな長方形が正方形である条件を求める。(最小公倍数)

④③が成立するときの辺の長さの最小値を求める。(整数問題)

 

⑵は⑴の発展問題。問題文に沿って解いていけば良いのだが、何故その条件なのかを踏まえて進まないと使う数字を間違えてしまいそうです。

 

第4問(1)

 

第4問(2)