2023年度大学入学共通テスト　数学ⅠA　第１問　解いてみた

第1問〔1〕雑感

最初の不等式の範囲は式変形で求まりますが、グラフにすると一目瞭然です。（試験だとグラフ描く余裕はないかも）

その結果を次の式に適用して、代入し整理すれば文字式の範囲が求まります。

負の数の除算、乗算の際の不等号の向きや、無理数を含む式の除算に注意して変形します。

最後の文字式の比較問題はそれぞれの左辺を展開すると全部で６つの項が出てしまいますが、各項の符号を比較すると３つの式（ここではｘ、y、zとした）に集約出来ることに気付きます。

素直に問題に沿って解ける親切な問題だと思います。基本的な計算ルールを押さえておきましょう。

でも、最後の問題はまだ続きがありそうな感じがしました。何に応用するんだろう？

第1問〔２〕雑感

（１）は平面、（２）は立体への応用（？）。一次元増えるだけで考える手順が格段に増えますが。

まずは求めたい図形の大体のイメージをつかんで、必要なパラメータを確認します。（（１）であれば底辺の長さと高さ、（２）底面積と高さ）

（２）のような立体の場合、なるべく単純化出来ないか考えます。ここでは面が切り取る円に注目し、球を半分に割った断面図（水色の枠の中参照）を書きました。

反省点としては、解き方が分かって突っ走ったものの、角度の取り方を間違えてドツボにはまりました。（素人あるある）問題はよく読みましょう、と言うのと、∠QPRとか何度も書くのがまどろっこしいのでθとかで置き換えてから計算した方が良かった気がします。